在卧螺离心机振动问题的研究中，缺乏对其在4 200 r/min高转速时不同结构参数和整机模型的分析。为此，通过建立数值计算模型，对转速为4 200 r/min卧螺离心机的转鼓和螺旋输送器进行整体与单体模态分析，研究结构参数对其模态的影响。分析结果表明：钻井液分离时转鼓和螺旋输送器的振动频率为58.33 Hz,通过改变叶片螺距或厚度可以调节整机共振临界频率；推荐螺旋输送器的螺距为116 mm,厚度为7.5 mm;螺旋输送器叶片倾角和半锥角对临界转速影响较小，建议根据固液分离特性对其进一步优选；转鼓在工作转速下不会发生共振，改变转鼓的圆柱段或圆锥段壁厚会减小转鼓的临界转速，其中转鼓的圆柱段对振动的影响较明显。研究结论可以为高速卧螺离心机的设计提供技术参考。

引 言

卧式螺旋卸料沉降离心机(简称卧螺离心机)是国际20世纪50年代出现的分离机械。由于其具有操作连续、处理量大、单位产量耗电量低及适应性强等特点，已广泛应用于石油、化工、冶金、医药、食品及轻工等领域，并随着石油化学工业的迅猛发展和城市污水治理日益迫切的需要，卧螺离心机必将会有更广阔的发展前景[1,2,3]。但随着离心机旋转速度的不断提高，高转速离心机的转鼓和螺旋输送器等关键部件出现强度、变形和振动等问题变得尤为突出[4,5]。

目前国内外学者针对卧螺离心机振动问题进行了大量研究，周知进等[6]通过改变转鼓的大端质量、壁厚、内径和约束面积，研究其对振型与频率产生的影响；范志卿等[7]通过拆机检查发现，卧式离心机振动主要由螺旋输送器磨损造成的不平衡引起，对螺旋输送器叶片进行了动平衡校正，结果较好；WEN Y.等[8,9]提出了一种可以抑制离心机振动的新控制方法，通过试验验证了控制方法的可行性；卢双龙等[10]对某卧螺离心机的螺旋输送器进行了全面振动测试，得到了不同结构位置的不平衡对振动的影响规律；申燚等[11]通过仿真优化了卧式沉降离心机的螺旋输送器结构，并通过模态结果验证了优化后螺旋输送器结构的可行性；周永举等[12]将全矢动平衡方法应用到卧螺离心机系统中，验证并计算出该方法在卧螺离心机系统的平衡效果上要优于传统方法。

上述主要针对离心机单个转鼓和螺旋输送器进行了相关的研究，而对于4 200 r/min高转速离心机的不同结构参数和整机模型分析较少。基于此，本文首先对离心机的转鼓和螺旋输送器进行了模态分析，研究了结构参数对其模态的影响，优选了结构参数。分析结果为4 200 r/min高速卧螺离心机设计提供了参考依据。

1 数值计算模型建立

1.1 卧螺离心机临界转速

离心机属于回转轴系部件，工作转速范围很宽，从每分钟数百转到数万转。因此在离心机的设计中都要进行临界转速的计算[1,13]。由于卧式螺旋卸料离心机的转鼓和螺旋结构的刚度比轴大很多，所以可将转鼓和螺旋结构视为刚体。图1为卧螺离心机简化计算力学模型。因转鼓和螺旋输送器的转速不同，两者总的回转力矩M近似计算式为[1]:

M=[(ALi+Af)−(BL+Bf)]=[(ALi+Af)-(BL+Bf)]ω2φ (1)

式中：Af、AL分别为转鼓和螺旋输送器绕轴的极转动惯量，N·cm·s2;Bf、BL为转鼓和螺旋输送器分别绕其重心的直径转动惯量，N·cm·s2;i为螺旋输送器和转鼓的转速之比；ω为离心机整体转速，rad/s; φ为离心机偏转角度，(°)。

其整体临界转速为：

ω0=−B±2A−−−−−−−−−√0=-B±B2-4A2A (2)

其中：

A=m[(ALi+Af)−(BL+Bf)](β211−α11γ11)A=m[(ALi+Af)-(BL+Bf)](β112-α11γ11) (3)

B=m[(ALi+Af)−(BL+Bf)]γ11−mα11B=m[(ALi+Af)-(BL+Bf)]γ11-mα11 (4)

α11=13L2[1EJ1(L3+d2)2L31+(L+d)2L33EJ2]         (5)α11=13L2[1EJ1(L3+d2)2L13+(L1+d1)2L33EJ2]         (5)

β11=13L2[1EJ1(L3+d2)L31+(L+d)L23EJ2]β11=13L2[1EJ1(L3+d2)L13+(L1+d1)L32EJ2] (6)

γ11=13L2(L31EJ1+L23EJ2)γ11=13L2(L13EJ1+L32EJ2) (7)

式中：E为轴的弹性模量，N/cm2;J1、J2分别为左端轴和右端轴的极惯性矩，cm4;α11为作用在支点1的单位力在该点的挠度，cm/N;β11为作用在支点1的单位力在该点的转角，rad/N;γ11为作用在支点1的单位力矩在该点的转角，rad/(N·cm);L1为离心机与支点1轴承距离，cm; L2为离心机轴向长度，cm; L3为离心机与支点2轴承距离，cm; L为离心机左右支点1、2的长度，cm; d1为离心机重心与左端面距离，cm; d2为离心机重心与右端面距离，cm。

1.2 离心机振动固有频率

离心机振动的主要原因为回转系统的不平衡，不平衡质量越大，振动就越严重[14]。假设离心机的质量为m,弹性元件的刚度为K,阻尼系数为c,干扰力为F,振幅与时间的函数为x,此系统振动的微分方程为：

mx∙∙+cx∙+kx=mx••+cx•+kx=F (8)

对于自由振动，没有外加干扰力，即F=0,将离心机振动看作简谐振动，于是有：

x=qefit (9)

式中：q为节点位移，mm; f为固有频率，Hz; i为虚数单位；t为时间，s。

1.3 模型网格划分

螺旋卸料沉降式离心机的螺旋输送器主轴结构呈轴对称，叶片为螺旋结构，分为圆柱段和圆锥段。叶片和主轴通过焊接成为一体，其焊接部位已达到足够的强度，因此，简化时将其处理为整体结构。螺旋输送器初始结构参数为：叶片厚度8 mm, 螺距110 mm。转鼓结构参数为：锥段长度375 mm, 半锥角8.5°。

对离心机振动特性进行分析时，首先利用三维软件进行建模，然后使用ANSYS软件进行网格划分、边界条件设置和求解。考虑到整体模型的复杂性、平衡计算精度和计算时间的要求，对某些重要区域的网格进行局部细化，以提高网格划分质量。离心机转鼓和螺旋输送器整体网格模型如图2所示。